Электростатическое поле примеры. Т

Электростатическое поле электростати́ческое по́ле

электрическое поле неподвижных электрических зарядов.

ЭЛЕКТРОСТАТИ́ЧЕСКОЕ ПО́ЛЕ, электрическое поле неподвижных и не меняющихся со временем электрических зарядов, осуществляющее взаимодействие между ними.
Электростатическое поле характеризуется напряженностью электрического поля (см. НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ) Е, которая является его силовой характеристикой: Напряженность электростатического поля показывает, с какой силой электростатическое поле действует на единичный положительный электрический заряд (см. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЗАРЯД) , помещенный в данную точку поля. Направление вектора напряженности совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд, и противоположно направлению силы, действующий на отрицательный заряд.
Электростатическое поле является стационарным (постоянным), если его напряженность не изменяется с течением времени. Стационарные электростатические поля создаются неподвижными электрическими зарядами.
Электростатическое поле однородно, если вектор его напряженности одинаков во всех точках поля, если вектор напряженности в различных точках различается, поле неоднородно. Однородными электростатическими полями являются, например, электростатические поля равномерно заряженной конечной плоскости и плоского конденсатора (см. КОНДЕНСАТОР (электрический)) вдали от краев его обкладок.
Одно из фундаментальных свойств электростатического поля заключается в том, что работа сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки поля в другую не зависит от траектории движения, а определяется только положением начальной и конечной точек и величиной заряда. Следовательно, работа сил электростатического поля при перемещении заряда по любой замкнутой траектории равна нулю. Силовые поля, обладающие этим свойством, называют потенциальными или консервативными. То есть электростатическое поле - это потенциальное поле, энергетической характеристикой которого является электростатический потенциал (см. ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИЙ) , связанным с вектором напряженности Е соотношением:
Е = -gradj.
Для графического изображения электростатического поля используют силовые линии (см. СИЛОВЫЕ ЛИНИИ) (линии напряженности) - воображаемые линии, касательные к которым совпадают с направлением вектора напряженности в каждой точке поля.
Для электростатических полей соблюдается принцип суперпозиции (см. СУПЕРПОЗИЦИИ ПРИНЦИП) . Каждый электрический заряд создает в пространстве электрическое поле независимо от наличия других электрических зарядов. Напряженность результирующего поля, создаваемого системой зарядов, равна геометрической сумме напряженности полей, создаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности.
Всякий заряд в окружающем его пространстве создает электростатическое поле. Чтобы обнаружить поле в какой-либо точке, надо поместить в точку наблюдения точечный пробный заряд - заряд, который не искажает исследуемое поле (не вызывает перераспределения зарядов, создающих поле).
Поле, создаваемое уединенным точечным зарядом q, является сферически симметричным. Модуль напряженности уединенного точечного заряда в вакууме с помощью закона Кулона (см. КУЛОНА ЗАКОН) можно представить в виде:
Е = q/4pe о r 2 .
Где e о - электрическая постоянная, = 8,85 . 10 -12 Ф/м.
Закон Кулона, установленный при помощи созданных им крутильных весов (см. Кулона весы (см. КУЛОНА ВЕСЫ) ), - один из основных законов, описывающих электростатическое поле. Он устанавливает зависимость между силой взаимодействия зарядов и расстоянием между ними: сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Эту силу называют кулоновской, а поле - кулоновским. В кулоновском поле направление вектора зависит от знака заряда Q: если Q > 0, то вектор направлен по радиусу от заряда, если Q (см. ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ) среды) меньше, чем в вакууме.
Экспериментально установленные закон Кулона и принцип суперпозиции позволяют полностью описать электростатическое поле заданной системы зарядов в вакууме. Однако, свойства электростатического поля можно выразить в другой, более общей форме, не прибегая к представлению о кулоновском поле точечного заряда. Электрическое поле можно характеризовать значением потока вектора напряженности электрического поля, который можно рассчитать в соответствии с теоремой Гаусса (см. ГАУССА ТЕОРЕМА) . Теорема Гаусса устанавливает связь между потоком напряженности электрического поля через замкнутую поверхность и зарядом внутри этой поверхности. Поток напряженности зависит от распределения поля по поверхности той или иной площади и пропорционален электрическому заряду внутри этой поверхности.
Если изолированный проводник поместить в электрическое поле, то на свободные заряды q в проводнике будет действовать сила. В результате в проводнике возникает кратковременное перемещение свободных зарядов. Этот процесс закончится тогда, когда собственное электрическое поле зарядов, возникших на поверхности проводника, компенсирует полностью внешнее поле, т. е. установится равновесное распределение зарядов, при котором электростатическое поле внутри проводника обращается в ноль: во всех точках внутри проводника Е = 0, то есть поле отсутствует. Силовые линии электростатического поля вне проводника в непосредственной близости к его поверхности перпендикулярны поверхности. Если бы это было не так, то имелась бы составляющая напряженности поля, вдоль поверхности провод­ника и по поверхности протекал бы ток. Заряды располагаются только на поверхности проводника, при этом все точки поверхности проводника имеют одно и то же значение потенциала. Поверхность проводника является эквипотенциальной поверхностью (см. ЭКВИПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ) . Если в проводнике есть полость, то электрическое поле в ней также равно нулю; на этом основана электростатическая защита электрических приборов.
Если в электростатическое поле поместить диэлектрик, то в нем происходит процесс поляризации - процесс ориентации диполей (см. ДИПОЛЬ) или появление под воздействием электрического поля ориентированных по полю диполей. В однородном диэлектрике электростатическое поле вследствие поляризации (см. Поляризация диэлектриков) убывает в? раз.

Энциклопедический словарь . 2009 .

Смотреть что такое "электростатическое поле" в других словарях:

электростатическое поле - Электрическое поле неподвижных заряженных тел при отсутствии в них электрических токов. [ГОСТ Р 52002 2003] электростатическое поле Электрическое поле неподвижных электрических зарядов. Принципы рассматриваемого поля используются при создании… … Справочник технического переводчика

Электростатическое поле - совокупность явлений, связанных с возникновением, сохранением и релаксацией свободного электрического заряда на поверхности и объеме веществ, материалов, изделий. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Электростатическое поле поле, созданное неподвижными в пространстве и неизменными во времени электрическими зарядами (при отсутствии электрических токов). Электрическое поле представляет собой особый вид материи, связанный с электрическими… … Википедия

Электрич. поле неподвижных электрич. зарядов, осуществляющее вз ствие между ними. Как и перем. электрич. поле, Э. п. характеризуется напряжённостью электрич. поля К отношением силы, действующей со стороны поля на заряд, к величине заряда. Силовые … Физическая энциклопедия

Электрическое поле неподвижных электрических зарядов … Большой Энциклопедический словарь

Электростатическое поле - совокупность явлений, связанных с возникновением, сохранением и релаксацией свободного электрического заряда на поверхности и объеме веществ, материалов, изделий... Источник: МСанПиН 001 96. Санитарные нормы допустимых уровней физических факторов … Официальная терминология

электростатическое поле - elektrostatinis laukas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas(ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. electrostatic field vok. elektrostatisches Feld, n rus. электростатическое поле, n pranc.… …

электростатическое поле - elektrostatinis laukas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Nejudančių elektringųjų dalelių elektrinis laukas. atitikmenys: angl. electrostatic field vok. elektrostatisches Feld, n rus. электростатическое поле, n pranc.… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

электростатическое поле - elektrostatinis laukas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. electrostatic field vok. elektrostatisches Feld, n rus. электростатическое поле, n pranc. champ électrostatique, m … Fizikos terminų žodynas

Электрическое поле неподвижных электрических зарядов, осуществляющее взаимодействие между ними. Как и переменное электрическое поле, Э. п. характеризуется напряжённостью электрического поля Е: отношением силы, действующей на заряд, к… … Большая советская энциклопедия

Книги

• Новые идеи в физике. Вып. 3. Принцип относительности. 1912 , Боргман И.И. , Волновая теоргя св*та считаетъ явлеше св 1>та обуслов- леннымъ колебашями, распространяющимися въ вид* волнъ въ пространстве, окружающемъ св*тяпцяся т*ла; такъ какъ очень скоро* выяснилось,… Категория: Математика и естественные науки Серия: Издатель: ЁЁ Медиа ,

Электростатическое поле также как и электрическое поле является особой формой материи, которая окружает тела, имеющие электрический заряд . Но в отличие от последнего, электростатическое поле создается только вокруг неподвижных заряженных тел, то есть, когда нет условий для создания электрического тока .

Электростатическое поле характеризуется свойствами, которые отличают его от других видов полей, образующихся в электрических цепях .

Основное его отличие заключается в том, что его силовые линии никогда не пересекаются и не касаются друг друга. Если электростатическое поле создано положительным зарядом, то его силовые линии начинаются с заряда и заканчиваются где-то в бесконечности. Если мы имеем дело с отрицательным зарядом, то силовые линии его электростатического поля наоборот начинаются где-то в бесконечности, а заканчиваются на самом заряде. То есть они направлены от положительного заряда или к отрицательному.

Кстати чем больше заряд, тем более сильное поле он создает и тем большая густота его силовых линий. Правда силовые линии поля – это скорее графическое (воображаемое) его изображение, принятое в физике и электронике. На самом деле четких отчерченных линий ни одно из полей не создает.

Основная характеристика, по которой судят о электрических и физических свойствах электростатического поля – это его напряженность. Она показывает, с какой силой поле действует на электрические заряды.

Электромагнитными полями пронизано все окружающее пространство.

Существуют естественные и техногенные источники электромагнитных полей.

Естественные источники электромагнитного поля:

• атмосферное электричество;
• радиоизлучение Солнца и галактик (реликтовое излучение, равномерно распространенное во Вселенной);
• электрическое и магнитное поля Земли.

Источниками техногенных электромагнитных полей являются различная передающая аппаратура, коммутаторы, разделительные высокочастотные фильтры, антенные системы, промышленные установки, снабженные высокочастотными (ВЧ), ультравысокочастотными (УВЧ) и сверхвысокочастотными (СВЧ) генераторами.

Источники электромагнитных полей на производстве

К источникам ЭМП на производстве относятся две большие группы источников:

Опасное воздействие на работающих могут оказывать:

• ЭМП радиочастот (60 кГц — 300 ГГц),
• электрические и магнитные поля промышленной частоты (50 Гц);
• электростатические поля.

Источниками волн радиочастотного диапазона являются прежде всего станции радио- и телевещания. Классификация радиочастот дана в табл. 1. Эффект радиоволн во многом зависит от особенностей их распространения. На него влияют характер рельефа и покрова поверхности Земли, крупные предметы и строения, расположенные на пути, и т.п. Лесные массивы и неровности рельефа поглощают и рассеивают радиоволны.

Таблица 1. Радиочастотный диапазон

Электростатические поля создаются в энергетических установках и при электротехнических процессах. В зависимости от источников образования они могут существовать в виде собственно электростатического поля (поля неподвижных зарядов). В промышленности электростатические поля широко используются для электрогазоочистки, электростатической сепарации руд и материалов, электростатического нанесения лакокрасочных и полимерных материалов. Статическое электричество образуется при изготовлении, испытаниях, транспортировке и хранении полупроводниковых приборов и интегральных схем, шлифовке и полировке футляров радиотелевизионных приемников, в помещениях вычислительных центров, на участках множительной техники, а также в ряде других процессов, где используются диэлектрические материалы. Электростатические заряды и создаваемые ими электростатические поля могут возникать при движении диэлектрических жидкостей и некоторых сыпучих материалов по трубопроводам, переливании жидкостей-диэлектриков, скатывании пленки или бумаги в рулон.

Магнитные поля создаются электромагнитами, соленоидами, установками конденсаторного типа, литыми и металлокерамическими магнитами и др. устройствами.

Источники электрических полей

Любое электромагнитное явление, рассматриваемое в целом, характеризуется двумя сторонами — электрической и магнитной, между которыми существует тесная связь. Электромагнитное поле также имеет всегда две взаимосвязанные стороны — электрическое поле и магнитное поле.

Источником электрических полей промышленной частоты являются токоведущие части действующих электроустановок (линии электропередачи, индукторы, конденсаторы термических установок, фидерные линии, генераторы, трансформаторы, электромагниты, соленоиды, импульсные установки полупериодного или конденсаторного типа, литые и металлокерамические магниты и др.). Длительное воздействие электрического поля на организм человека может вызвать нарушение функционального состояния нервной и сердечно-сосудистой систем, что выражается в повышенной утомляемости, снижении качества выполнения рабочих операций, болях в области сердца, изменении артериального давления и пульса.

Для электрического поля промышленной частоты в соответствии с ГОСТ 12.1.002-84 предельно допустимый уровень напряженности электрического поля, пребывание в котором не допускается без применения специальных средств защиты в течение всего рабочего дня, равен 5 кВ/м. В интервале свыше 5 кВ/м до 20 кВ/м включительно допустимое время пребывания Т (ч) определяется по формуле Т = 50/Е — 2, где Е — напряженность воздействующего поля в контролируемой зоне, кВ/м. При напряженности поля свыше 20 кВ/м до 25 кВ/м время пребывания персонала в поле не должно превышать 10 мин. Предельно допустимое значение напряженности электрического поля устанавливается равным 25 кВ/м.

При необходимости определения предельно допустимой напряженности электрического поля при заданном времени пребывания в нем уровень напряженности в кВ/м вычисляется по формуле Е — 50/(Т + 2), где Т — время пребывания в электрическом поле, ч.

Основными видами средств коллективной защиты от воздействия электрического поля токов промышленной частоты являются экранирующие устройства — составная часть электрической установки, предназначенная для защиты персонала в открытых распределительных устройствах и на воздушных линиях электропередачи (рис. 1).

Экранирующее устройство необходимо при осмотре оборудования и при оперативном переключении, наблюдении за производством работ. Конструктивно экранирующие устройства оформляются в виде козырьков, навесов или перегородок из металлических канатов. прутков, сеток. Экранирующие устройства должны иметь антикоррозионное покрытие и заземлены.

Рис. 1. Экранирующий навес над проходом в здание

Для защиты от воздействия электрического поля токов промышленной частоты используются также экранирующие костюмы, которые изготавливаются из специальной ткани с металлизированными нитями.

Источники электростатических полей

На предприятиях широко используют и получают вещества и материалы, обладающие диэлектрическими свойствами, что способствует возникновению зарядов статического электричества.

Статическое электричество образуется в результате трения (соприкосновения или разделения) двух диэлектриков друг о друга или диэлектриков о металлы. При этом на трущихся веществах могут накапливаться электрические заряды, которые легко стекают в землю, если тело является проводником электричества и оно заземлено. На диэлектриках электрические заряды удерживаются продолжительное время, вследствие чего они получили название статического электричества.

Процесс возникновения и накопления электрических зарядов в веществах называют электризацией.

Явление статической электризации наблюдается в следующих основных случаях:

• в потоке и при разбрызгивании жидкостей;
• в струе газа или пара;
• при соприкосновении и последующем удалении двух твердых
• разнородных тел (контактная электризация).

Разряд статического электричества возникает в том случае, когда напряженность электростатического поля над поверхностью диэлектрика или проводника, обусловленная накоплением на них зарядов, достигает критической (пробивной) величины. Для воздуха пробивное напряжение составляет 30 кВ/см.

У людей, работающих в зоне воздействия электростатического поля, отмечаются разнообразные расстройства: раздражительность, головная боль, нарушение сна, снижение аппетита и др.

Допустимые уровни напряженности электростатических полей установлены ГОСТ 12.1.045-84 «Электростатические поля. Допустимые уровни на рабочих местах и требования к проведению контроля» и Санитарно-гигиеническими нормами допустимой напряженности электростатического поля (ГН 1757-77).

Эти нормативные правовые акты распространяются на электростатические поля, создаваемые при эксплуатации электроустановок высокого напряжения постоянного тока и электризации диэлектрических материалов, и устанавливают допустимые уровни напряженности электростатических полей на рабочих местах персонала, а также общие требования к проведению контроля и средствам защиты.

Допустимые уровни напряженности электростатических полей устанавливаются в зависимости от времени пребывания на рабочих местах. Предельно допустимый уровень напряженности электростатических полей — 60 кВ/м в течение 1 ч.

При напряженности электростатических полей менее 20 кВ/м время пребывания в электростатических полях не регламентируется.

В диапазоне напряженности от 20 до 60 кВ/м допустимое время пребывания персонала в электростатическом поле без средств защиты зависит от конкретного уровня напряженности на рабочем месте.

Меры защиты от статического электричества направлены на предупреждение возникновения и накопления зарядов статического электричества, создание условий рассеивания зарядов и устранение опасности их вредного воздействия. Основные меры защиты:

• предотвращение накопления зарядов на электропроводящих частях оборудования, что достигается заземлением оборудования и коммуникаций, на которых могут появиться заряды (аппараты, резервуары, трубопроводы, транспортеры, сливоналивные устройства, эстакады и т.п.);
• уменьшение электрического сопротивления перерабатываемых веществ;
• применение нейтрализаторов статического электричества, создающих вблизи наэлектризованных поверхностей положительные и отрицательные ионы. Ионы, несущие заряд, противоположный заряду поверхности, притягиваются к ней, и нейтрализуют заряд. По принципу действия нейтрализаторы разделяют на следующие типы: коронного разряда (индукционные и высоковольтные), радиоизотопные , действие которых основано на ионизации воздуха альфа-излучением плутония-239 и бета-излучением прометия-147, аэродинамические , представляющие собой камеру-расширитель, в которой с помощью ионизирующего излучения или коронного разряда генерируются ионы, которые затем воздушным потоком подаются к месту образования зарядов статического электричества;
• снижение интенсивности зарядов статического электричества. Достигается соответствующим подбором скорости движения веществ, исключением разбрызгивания, дробления и распыления веществ, отводом электростатического заряда, подбором поверхностей трения, очисткой горючих газов и жидкостей от примесей;
• отвод зарядов статического электричества, накапливающихся на людях. Достигается обеспечением работающих токопроводящей обувью и антистатическими халатами, устройством электропроводящих полов или заземленных зон, помостов и рабочих площадок. заземлением ручек дверей, поручней лестниц, рукояток приборов, машин и аппаратов.

Источники магнитного поля

Магнитные поля (МП) промышленной частоты возникают вокруг любых электроустановок и токопроводов промышленной частоты. Чем больше сила тока, тем выше интенсивность магнитного поля.

Магнитные поля могут быть постоянными, импульсными, инфранизкочастотными (с частотой до 50 Гц), переменными. Действие МП может быть непрерывным и прерывистым.

Степень воздействия МП зависит от максимальной напряженности его в рабочем пространстве магнитного устройства или в зоне влияния искусственного магнита. Доза, полученная человеком, зависит от расположения рабочего места по отношению к МП и режима труда. Каких-либо субъективных воздействий постоянные МП не вызывают. При действии переменных МП наблюдаются характерные зрительные ощущения, так называемые фосфены, которые исчезают в момент прекращения воздействия.

При постоянной работе в условиях воздействия МП, превышающих предельно допустимые уровни, развиваются нарушения функций нервной, сердечно-сосудистой и дыхательной систем, пищеварительного тракта, изменения состава крови. При преимущественно локапьном воздействии могут возникать вегетативные и трофические нарушения, как правило, в области тела, находящегося под непосредственным воздействием МП (чаще всего рук). Они проявляются ощущением зуда, бледностью или синюшностыо кожных покровов, отечностью и уплотнением кожи, в некоторых случаях развивается гиперкератоз (ороговелость).

Напряженность МП на рабочем месте не должна превышать 8 кА/м. Напряженность МП линии электропередачи напряжением до 750 кВ обычно не превышает 20-25 А/м, что не представляет опасности для человека.

Источники электромагнитного излучения

Источниками электромагнитных излучений в широком диапазоне частот (сверх- и ифранизкочастотном, радиочастотном, инфракрасном, видимом, ультрафиолетовом, рентгеновском — табл. 2) являются мощные радиостанции, антенны, генераторы сверхвысоких частот, установки индукционного и диэлектрического нагрева, радары, лазеры, измерительные и контролирующие устройства, исследовательские установки, медицинские высокочастотные приборы и устройства, персональные электронно-вычислительные машины (ПЭВМ), видеодисплейные терминалы на электронно-лучевых трубках, используемые как в промышленности, научных исследованиях, так и в быту.

Источниками повышенной опасности с точки зрения электромагнитных излучений являются также микроволновые печи, телевизоры, мобильные и радиотелефоны.

Таблица 2. Спектр электромагнитных излучений

Низкочастотные излучения

Источниками низкочастотных излучений являются системы производства. передачи и распределения электроэнергии (электростанции, трансформаторные подстанции, системы и линии электропередачи), электросети жилых и административных зданий, транспорт, работающий на электроприводе, и его инфраструктура.

При длительном воздействии низкочастотного излучения могут появиться головные боли, изменение артериального давления, развиваться утомление, наблюдаться выпадение волос, ломкость ногтей, снижение массы тела, стойкое снижение работоспособности.

Для защиты от низкочастотного излучения экранируют либо источники излучения (рис. 2), либо зоны, где может находиться человек.

Рис. 2. Экранирование: а — индуктора; б — конденсатора

Источники радиочастотного излучения

Источником ЭМП радиочастот являются:

• в диапазоне 60 кГц — 3 МГц — неэкранированные элементы оборудования для индукционной обработки металла (закачка, отжиг, плавка, пайка, сварка и т.д.) и других материалов, а также оборудования и приборов, применяемых в радиосвязи и радиовещании;
• в диапазоне 3 МГц — 300 МГц — неэкранированные элементы оборудования и приборов, применяемых в радиосвязи, радиовещании, телевидении, медицине, а также оборудования для нагрева диэлектриков;
• в диапазоне 300 МГц — 300 ГГц — неэкранированные элементы оборудования и приборов, применяемых в радиолокации, радиоастрономии, радиоспектроскопии, физиотерапии и т.п. Длительное воздействие радиоволн на различные системы организма человека вызывают разные последствия.

Наиболее характерными при воздействии радиоволн всех диапазонов являются отклонения в ЦНС и сердечно-сосудистой системе человека. Субъективные жалобы — частая головная боль, сонливость или бессонница, утомляемость, слабость, повышенная потливость, снижение памяти, рассеянность, головокружение, потемнение в глазах, беспричинное чувство тревоги, страха и др.

Влияние электромагнитного поля средневолнового диапазона при длительном воздействии на проявляется в возбудительных процессах, нарушении положительных рефлексов. Отмечают изменения в крови, вплоть до лейкоцитоза. Установлены нарушение функции печени, дистрофические изменения в головном мозге, внутренних органах и половой системе.

Электромагнитное поле коротковолнового диапазона провоцирует изменения в коре надпочечников, сердечно-сосудистой системе, биоэлектрических процессах коры головного мозга.

ЭМП УКВ диапазона вызывает функциональные изменения в нервной, сердечно-сосудистой, эндокринной и других системах организма.

Степень опасности влияния на человека СВЧ-излучения зависит от мощности источника электромагнитных излучений, режима работы излучателей, конструктивных особенностей излучающего устройства, параметров ЭМП, плотности потока энергии, напряженности поля, времени воздействия, размера облучаемой поверхности, индивидуальных свойств человека, расположения рабочих мест и эффективности защитных мероприятий.

Различают тепловое и биологическое воздействие СВЧ-излучения.

Тепловое воздействие является следствием поглощения энергии ЭМП СВЧ-излучения. Чем выше напряженность поля и больше время воздействия, тем сильнее проявляется тепловое воздействие. При плотности потока энергии W- 10 Вт/м 2 организм не справляется с отводом теплоты, температура тела повышается и начинаются необратимые процессы.

Биологическое (специфическое) воздействие проявляется в ослаблении биологической активности белковых структур, нарушении сердечно-сосудистой системы и обмена веществ. Это воздействие проявляется при интенсивности ЭМП менее теплового порога, который равен 10 Вт/м 2 .

Воздействие ЭМП СВЧ-излучения особенно вредно для тканей со слаборазвитой сосудистой системой или недостаточным кровообращением (глаза, мозг, почки, желудок, желчный и мочевой пузырь). Облучение глаз может привести к помутнению хрусталика (катаракте) и ожогам роговицы.

Для обеспечения безопасности работе источниками электромагнитных волн производится систематический контроль фактических нормируемых параметров на рабочих местах и в местах возможного нахождения персонала. Контроль осуществляется измерением напряженности электрического и магнитного поля, а также измерением плотности потока энергии.

Защита персонала от воздействия радиоволн применяется при всех видах работ, если условия работы не удовлетворяют требованиям норм. Эта защита осуществляется следующими способами:

• согласованные нагрузки и поглотители мощности, снижающие напряженность и плотность поля потока энергии электромагнитных волн;
• экранирование рабочего места и источника излучения;
• рациональное размещение оборудования в рабочем помещении;
• подбор рациональных режимов работы оборудования и режима труда персонала.

Наиболее эффективно использование согласованных нагрузок и поглотителей мощности (эквивалентов антенн) при изготовлении, настройке и проверке отдельных блоков и комплексов аппаратуры.

Эффективным средством защиты от воздействия электромагнитных излучений является экранирование источников излучения и рабочего места с помощью экранов, поглощающих или отражающих электромагнитную энергию. Выбор конструкции экранов зависит от характера технологического процесса, мощности источника, диапазона волн.

Для изготовления отражающих экранов используются материалы с высокой электропроводностью, например металлы (в виде сплошных стенок) или хлопчатобумажные ткани с металлической основой. Сплошные металлические экраны наиболее эффективны и уже при толщине 0,01 мм обеспечивают ослабление электромагнитного поля примерно на 50 дБ (в 100 000 раз).

Для изготовления поглощающих экранов применяются материалы с плохой электропроводностью. Поглощающие экраны изготавливаются в виде прессованных листов резины специального состава с коническими сплошными или полыми шипами, а также в виде пластин из пористой резины, наполненной карбонильным железом, с впрессованной металлической сеткой. Эти материалы приклеиваются на каркас или на поверхность излучающего оборудования.

Важное профилактическое мероприятие по защите от электромагнитного облучения — выполнение требований для размещения оборудования и для создания помещений, в которых находятся источники электромагнитного излучения.

Защита персонала от переоблучения может быть достигнута за счет размещения генераторов ВЧ, УВЧ и СВЧ, а также радиопередатчиков в специально предназначенных помещениях.

Экраны источников излучения и рабочих мест блокируются с отключающими устройствами, что позволяет исключить работу излучающего оборудования при открытом экране.

Допустимые уровни воздействия на работников и требования к проведению контроля на рабочих местах для электромагнитных полей радиочастот изложены в ГОСТ 12.1.006-84.

Электростатическое поле – это частный вид электромагнитного поля. Оно создается совокупностью электрических зарядов, неподвижных в пространстве по отношению к наблюдателю и неизменных во времени. Под зарядом тела понимают скалярную величину, равшем, как правило, будем иметь дело с полем, создаваемым в однородной и изотропной среде, то есть в такой, электрические свойства, которых одинаковы для всех точек поля и не зависят от направления. Электростатическое однородное поле обладает способностью изотропно воздействовать на помещенный в него электрический заряд с механической силой, прямо пропорциональной величине этого заряда. В основу определения электрического поля положено механическое его проявление. Оно описывается законом Кулона.

1. Закон Кулона.

Два точечных заряда q 1 и q 2 в вакууме взаимодействуют друг с другом с силой F прямо пропорциональной произведению зарядов q 1 и q 2 и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними R. Эта сила направлена по линии, соединяющей точечные заряды. Одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются.

Где - единичный вектор, направленный по линии, соединяющей заряды.

Электрическая постоянная ()

При использовании СИ, расстояние R измеряется в метрах, заряд – в кулонах (Кл), сила – в ньютонах.

1. Напряженность электростатического поля.

Любое поле характеризуется некоторыми основными величинами. Основными величинами, характеризующими электростатическое поле, являются напряженность и потенциал .

Напряженность электрического поля численно равна

отношению силы F, действующей на заряженную частицу, к заряду q и имеет направление силы, которая действует на частицу с положительным зарядом. Таким образом

– это силовая характеристика поля, определенная при условии, что внесенный в данную точку заряд не исказил поля, существовавшего до внесения этого заряда. Отсюда следует, что сила действующая на конечной величины точечный заряд q, внесенный в поле, будет равна , а напряженность численно равна силе, действующей на заряд, по величине равный единице. Если поле создается несколькими зарядами (), то его напряженность равна геометрической сумме напряженностей от каждого из зарядов в отдельности:

, то есть при электрического

поля применим метод наложения.

Электростатическое поле можно характеризовать совокупностью силовых и эквипотенциальных линий. Силовая линия – это мысленно проведенная в поле линия, начинающаяся на положительно заряженном теле. Проводится она таким образом, что касательная к ней в любой точке дает направление напряженности поля Ē в этой точке. Вдоль силовой линии передвигался бы весьма малый положительный заряд, если бы он имел возможность свободно перемещаться в поле и не обладал инерцией. Таким образом силовые линии имеют начало (на положительно заряженном теле) и конец (на отрицательно заряженном теле).

В электростатическом поле можно провести эквипотенциальные (равно потенциальные) поверхности. Под эквипотенциальной поверхностью понимают совокупность точек покоя, имеющих один и тот же потенциал . Перемещение по этой поверхности не приводит к изменению потенциала. Эквипотенциальные и силовые линии в любой точке покоя пересекаются под прямым углом. Между напряженность электрического поля и потенциалом существует взаимосвязь:

или , где при q=1

Потенциал произвольной точки поля 1 определяется как работа, совершенная силами поля по переходу единичного положительного заряда из данной точки поля в точку поля, потенциал которой равен нулю.

1. Поток вектора через элемент поверхности и поток вектора через поверхность.

Пусть в векторном поле (например, в поле вектора напряженности электрического поля Ē) есть некоторый элемент поверхности электрического поля, площадь которого с одной стороны численно равна .

Выберем положительное направление нормали (перпендикуляра) к элементу поверхности. Вектор полагаем равным площади элемента поверхности, а его направление совпадает с положительным направлением нормали. В общем случае поток вектора Ē через элемент поверхности определится скалярным произведением . Если поверхность. Через которую определяют поток вектора, велика, то тогда нельзя считать, что во всех точках Ē одно и то же. В этом случае поверхность подразделяют на отдельные элементы малых размеров, и полный поток равняется алгебраической сумме потоков через все элементы поверхности. Сумма потоков записывается в виде интеграла .

Значок S под значком интеграла означает, что суммирование производится по всем элементам поверхности. Если поверхность, через которую определяется поток вектора замкнутая, то на знаке интеграла ставят кружок:

1. Поляризованность.

Под поляризацией понимают упорядоченное изменение расположение связанных зарядов в теле, вызванное электрическим полем. Это проявляется в том, что отрицательно связанные заряды в теле переместятся в сторону более высокого потенциала, а положительные наоборот.

а)

Произведение называется электрическим двух равных по величине и противоположных по знаку зарядов, находящихся друг от друга на расстоянии (диполя). В поляризованном веществе молекулы в электрическом отношении представляют собой диполи. Под действием внешнего электрического поля диполи стремятся ориентироваться в пространстве таким образом, чтобы электрический момент их был направлен параллельно вектору напряженности электрического поля. Электрический момент суммы диполей, находящихся в объеме вещества V, отнесенный к объему V при стремлении V к нулю, называют поляризованностью (вектором поляризации).

Для большинства диэлектриков t wx:val="Cambria Math"/>p"> пропорционально направленности электрического поля .....

Вектор равен сумме двух векторов: вектора , характеризующего поле в вакууме, и поляризованности , характеризующей способность диэлектрика в рассматриваемой точке поляризоваться:

Так как , то

Где ;

Относительная диэлектрическая проницаемость имеет нулевую размерность; они показывают, во сколько раз абсолютная диэлектрическая проницаемость вещества () больше, чем электрическая постоянная , характеризующая свойства вакуума. В системе CИ, [D] = [P] = Кл /

1. Теорема Гаусса в интегрированной форме.

Теорема Гаусса является одной из величайших теорем электростатики.

Она соответствует закону Кулона и принципу наложения. Теорему можно сформулировать и записать тремя способами.

Поток вектора электрического смещения через любую замкнутую поверхность, окружающую некоторый объем, равен алгебраической сумме свободных зарядов, находящихся внутри этой поверхности:

Из этой формулы следует, что вектор является такой характеристикой поля, которая при прочих равных условиях не зависит от диэлектрических свойств среды (от величины ).

Так как , то теорему Гаусса для однородной и изотропной среды можно записать и в такой форме:

то есть поток вектора напряженности электрического поля сквозь любую замкнутую поверхность равен сумме свободных зарядов, находящихся внутри этой поверхности, разделенного на произведение . Из этой формулы следует, что вектор представляет собой характеристику поля, которая в в отличие от вектора при прочих равных условиях зависит от диэлектрических свойств среды (от величины ). Поток вектора определяется лишь суммой зарядов и не зависит от их расположения внутри замкнутой поверхности.

Поток вектора через любую замкнутую поверхность создается не только суммой свободных зарядов (), но и суммой связанных зарядов (), находящихся внутри поверхности. Из курса физики известно, что поток вектора поляризации сквозь любую замкнутую поверхность равен взятой с обратным знаком алгебраической сумме связанных зарядов, находящихся внутри этой поверхности:

Первый вариант записи теоремы Гаусса можно записать следующим образом:

Следовательно

1. применение теоремы Гаусса для определения напряженности потенциала в поле точечного заряда.

Теорему Гаусса в интегральной форме можно использовать для нахождения напряженности или электрического смещения в какой либо точке поля, если через эту точку можно провести замкнутую поверхность таким образом, что все ее точки будут в одинаковых (симметричных) условиях по отношению к заряду, находящемуся внутри замкнутой поверхности. В качестве примера использования теоремы Гаусса найдём напряженность поля, создаваемую точечными зарядами в точке, удаленной на расстоянии R от заряда. С этой целью через заданную точку проведем сферическую поверхность радиусом R от заряда.

Элемент поверхности ___ перпендикулярен поверхности сферы и направлен в сторону внешней (по отношению к объему внутри поверхности) поверхности. В данном случае в каждой точке стороны ___ и ___ совпадают по направлению. Угол между ними равен нулю.

По теореме Гаусса:

Следовательно, напряженность создаваемая точечным зарядом q на расстоянии R от него будет определятся как

1. Теорема Гаусса в дифференциальной форме.

Теорема Гаусса в интегральной форме выражает связь между потоком вектора через поверхность ограничивающую некоторый объем, и алгебраической суммой зарядов, находящихся внутри этого объема. Однако с помощью теорему Гаусса в интегральной форме нельзя определить как связан поток линий в данной точке поля с плотностью свободных зарядов в той же точке поля. Ответ на этот вопрос дает дифференциальная форма теоремы Гаусса. Разделим обе части в уравнении первого способа записи теоремы Гаусса интегральной форме на одну и туже скалярную величину – на объем V, находящийся внутри замкнутой поверхности S.

Устремим объем к нулю:

При стремлении объема к нулю так же стремиться к нулю, но отношение двух бесконечно малых величин и V есть величина постоянная (конечная). Предел отношения потока векторной величины сквозь замкнутую поверхность, ограничивающую некоторый объем, к объему V называют дивергенцией вектора . Часто вместо термина «дивергенция» употребляют термин «расхождение» или «исток» вектора . Так как является объемной плотностью свободных зарядов , то теорему Гаусса в дифференциальной форме записывают следующим образом (первая форма записи):

То есть исток линий в данной точке поля определяется величиной плотности свободных зарядов в этой точке. Если объемная плотность зарядов в данной точке положительна (), то из без конечно малого объема, окружающего данную точку поля, линии вектора исходят (исток положителен). Если в данной точке поля , то в бесконечно малый объем, внутри которого находится данная точка, линии вектора входят. И наконец, если в какой либо точке поля , то в данной точке поля нет ни истока, ни стока линий , то есть в данной точке линий вектора не начинаются и не заканчиваются.

Если среда однородна и изотропна то ее . Вместо первой формы записи теоремы Гаусса дифференциальной форме запишем:

Выясним значение за знак дифференциала . Следовательно

Это выражение представляет собой вторую форму записи теоремы Гаусса

Третья форма записи уравнения Гаусса в интегральной форме описывается выражением

Это же уравнение в дифференциальной форме будет записано как

Следовательно, истоком вектора ______ в отличие от истока вектора _____ являются не только свободные, но и связанные заряды

1. Следствие теоремы Гаусса.

Любую эквипотенциальную поверхность можно заменить тонким проводящим незаряженным слоем и при этом электрическое поле за пределами слоя ни как не изменится. Справедливо и обратное: тонкий не заряженный слой можно и при этом изменение поля не произойдет.

Лекция 2.

1. Работа сил электрического поля.

Поместим в электрическое поле некоторый заряд q . На заряд будет действовать сила .

Пусть заряд q из точки 1 переместился в точку 2 по пути 1 – 3 – 2. Так как направление силы , воздействующей на заряд в каждой точке пути, может не совпадать с элементом пути , то работа по перемещению заряда на пути определяется скалярным произведением силы на элемент пути . Работа, затраченная на перенос заряда из точки 1 в точку 2 по пути 1 – 3 – 2 определяется как сумма элементарных работ . Эту сумму можно записать виде линейного интеграла

Заряд q может быть любым. Положим его равным единицы. Под разностью потенциалов (или напряжением) принято понимать работу, затрачиваемую силами поля при переносе единичного заряда из начальной точки 1 в конечную точку 2:

Это определение является интегральным признаком потенциального поля.

Если бы потенциал конечной точки пути 2 был равен 0, то потенциал точки 1 определялся бы так (при ):

то есть потенциал произвольной точки поля 1 можно определить как работу, совершаемую силами поля по переносу единичного заряда 9положительного) из данной точки поля в точку поля, потенциал которой равен нулю. Обычно в курсах физики точка с нулевым потенциалом находится в бесконечности. Поэтому определение потенциала дается как работа, совершаемая силами поля при переносе единичного заряда из данной точки поля в бесконечность:

Часто считают, что точка с нулевым потенциалом находится на поверхности земли (земля в условиях электростатики есть проводящее тело), поэтому безразлично, где именно на поверхности земли или в ее толще находится эта точка. Таким образом потенциал любой точки поля зависит от того, какой точке поля придан нулевой потенциал, то есть потенциал определяется с точность до постоянной величины. Однако это не имеет существенного значения, так как практически важен не потенциал какой либо точки поля, а разность потенциалов и производная от потенциала по координатам.

1. Электрическое поле – поле потенциальное.

Определим выражение для разности потенциалов в поле точечного заряда. С этой целью положим, что в точке m находится положительный точечный заряд создающий поле; а из точки 1 в точку 2 через промежуточную точку 3 перемещае6тся единичный положительный заряд q=1.

Обозначим расстояние от точки m до исходной точки 1; - расстояние от точки m до конечной точки 2; R - расстояние от точки m до произвольной точки 3 на пути 1 – 3 – 2. Направление напряженности поля и направление элемента пути в промежуточной точке 3 в общем случае не совпадают. Скалярное произведение , где dR - проекция элемента пути на направлении радиуса, соединяющего точку m с точкой 3.

В соответствии с определением напряженности поля . По закону Кулона:

Так как и q=1, то модуль напряженности поля в поле точечного заряда

Подставив формулу определения разности потенциалов

вместо значения получим

С делаем важный вывод: разность потенциалов между исходной и конечными точками пути (точками 1 и 2 в нашем примере) зависит только от положения этих точек и не зависит от пути, по которому происходило перемещение из исходной точки в конечную.

Если поле создано совокупностью точечных зарядов, то этот вывод справедлив для поля созданного каждым из точечных зарядов в отдельности. А так как для электрического поля в однородном и ________________ диэлектрике справедлив принцип наложения то вывод о независимости величины разности потенциалов __________ от пути по которому происходило перемещение из точки 1 в точку 2 справедлив и для электрического поля,созданного совокупностью точечных зарядов.

Если пройти по замкнутому пути 1 – 3 – 2 – 4 – 1, то исходная точка пути 1 и конечная точка пути 2 совпадут, и тогда левая и правая часть формулы разности потенциалов будет равна 0:

Кружок на значке интеграла означает, что интеграл берется по замкнутому контуру.

Из последнего выражения следует важный вывод: в электростатическом поле линейный интеграл от напряженности электрического поля, взятый вдоль любого замкнутого контура равен нулю. Физически это объясняется тем, что при движении вдоль замкнутого пути совершена определенная работа силами поля и такая же работа совершена внешними силами против сил поля. Равенство (2.1) трактуется следующим образом: циркуляция вектора вдоль любого замкнутого пути равно нулю. Это соотношение выражает собой основное свойство электростатического поля. Поля, для которых выполняется подобного рода соотношение, называются потенциальными. Потенциальными являются не только электростатические, но и гравитационные поля (сила тяготения между материальными телами)

1. Выражение напряженности в виде градиента потенциала.

Градиентом скалярной функции называется скорость изменения скалярной функции, взятую в направлении ее наибольшего возрастания. В определении градиента существенны два положения: 1) направление в котором берутся две ближайшие точки, должно быть таким, чтобы скорость изменения потенциала была максимальной; 2) направление должно быть таковым, чтобы скалярная функция в этом направлении не убывала.

В электростатическом поле возьмем две рядом расположенные точки на разных эквипотенциалах. Пусть . Тогда в соответствии с приведенным определением, градиент изобразим вектором, перпендикулярным эквипотенциальным линиям и направленным от и (в стороны увеличения потенциала). Обозначили через dn расстояние по перпендикуляру (по нормали) между эквивалентными поверхностями, а через вектор, совпадающий с направлениями ; через - единичный вектор по направлению , но на основании сопоставления для определения разности потенциалов можно записать выражение

где приращение потенциала при переходе из точки 1 в точку 2 . Так как , то приращение отрицательное.

Так как векторы и совпадают по направлению, то скалярное произведение равно произведению модуля на модуль (). Таким образом, . Отсюда модуль направленности поля . Вектор напряженности поля

.

Следовательно

(4.1)

Из определения градиента следует, что

(4.2)

(Вектор градиента направлен всегда в сторону противоположную вектору ).

Сопоставляя (4.1) и (4.2) делаем вывод, что

(4.3)

Это есть уравнение связи между напряженностью и потенциалом дифференциального типа.

Соотношение (4.3) истолковывается следующим образом: напряженность в какой-либо точке поля равна скорости изменения потенциала в этой точке, взятой с обратным знаком. Знак (-) означает, что направление и направление противоположны.

Следует отметить, что нормаль в общем случае может быть расположена так, что не совпадает с направлением какой-либо координатной оси, и по этому градиент потенциала в общем случае можно представить в виде суммы трех проекций по координатным осям. Например в декартовой системе координат:

Где - скорость изменения в направлении оси Х; - числовое значение (модуль) скорости (скорость – величина векторная); - единичные орты соответственно по осям Х, У, Z декартовой системы.

Вектор напряженности . Таким образом,

Два вектора равны только тогда, когда равны друг другу их соответствующие проекции. Следовательно,

(4.4)

Соотношение (4.4) следует понимать так: проекция напряженности поля на оси Х равна проекции скорости изменения потенциала вдоль оси Х, взятой с обратным.

Лекция 3.

1. Дифференциальный оператор Гамильтона (оператор набла).

Для сокращения записи различных операций над скалярными и векторными величинами употребляют дифференциальный оператор Гамильтона (оператор набла). Под дифференциальным оператором Гамильтона понимают сумму частных производных по трем координатным осям, умноженных на соответствующие единичные векторы (орты). В декартовой системе координат его записывают как:

Он сочетает в себе векторные и дифференцирующие свойства и может быть применен к скалярным и векторным функциям. Ту, действие над которой хотя произвести (дифференцирование по ее координатам, или, пространственное дифференцирование) пишут справа от оператора набла.

Применим, оператор к потенциалу . С этой целью запишем

Если сравнить (2.1) с
, - то , а приписывание слева к какой-либо скалярной функции (в данном случае к ) оператора означает взятие градиента от этой скалярной функции.

1. Уравнения Пуассона и Ланласса.

Эти уравнения являются основными дифференциальными уравнениями электростатики. Они вытекают из теоремы Гаусса в дифференцированной форме. Действительно известно, что . В то же время согласно теории Гаусса (3. 2)

С другой стороны, подставляя в (3.2) выражение дифференциального признака напряженности поля, получим

Выпишем знак (-) за знак дивертенции

Вместо запишем его эквивалент ; вместо div напишем (набла).

или (3.3)

Уравнение (3.3) называют уравнением Пуассона. Частный вид уравнения Пуассона, когда , называют уравнением Лапласса:

Оператор называют оператором Лапласа, или лапласианом, и иногда обозначают символом (дельта). Поэтому можно встретить и такую форму записи уравнения Пуассона:

Раскроем в декартовой системе координат. С этой целью произведение двух множителей и запишем в развернутом виде:

скалярное произведение,

Произведем почленное умножение и получим

Таким образом, уравнение Пуассона в декартовой системе координат записывается следующим образом:

Уравнение Лапласа в декартовой систем координат:

Уравнение Пуассона выражает связь между частными производными второго порядка от ___ в любой точке поля и объемной плотностью свободных зарядов в этой точке поля. В то же время потенциал в какой-либо точке поля зависит от всех зарядов, создающих поле, а не только от величины свободного заряда.

1. Теория единственности решения.

Электрическое поле описывается уравнениями Лапласа или Пуассона. Оба они являются уравнениями в частных производных. Уравнение в частных производных в отличие от обыкновенных дифференциальных уравнений имеют в общем случае множество линейно независимых друг от друга решений. В любой же конкретной практической задаче есть единственная картина поля, то есть единственное решение. Из множества линейно независимых решений, допускаемых уравнением Лапласа – Пуассона, выбор единственного, удовлетворяющего конкретной задаче, производят с помощью граничных условий. Если есть некоторая функция, удовлетворяющая уравнению Лапласа – Пуассона и граничным условиям в данном поле, то эта функция и представляет собой то единственное решение конкретной задачи, которое ищут. Это положение называют теоремой единственного решения.

1. Граничные условия.

Под граничными условиями понимают условия, которым подчиняется поле на границе раздела сред с различными электрическими свойствами.

При интегрировании уравнения Лапласа (или Пуассона) в решение входят постоянные интегрирования. Их определяют, исходя из граничных условий. Прежде чем перейти к подробному обсуждению граничных условий, рассмотрим вопрос о поле внутри проводящего тока в условиях электростатики. В проводящем теле, находящихся в электростатическом поле, вследствие явления электростатической индукции происходит разделение зарядов. Отрицательные заряды смещаются на поверхность тела, обращенную в сторону более высокого потенциала, положительные – в противоположную сторону.

Все точки тела будут иметь одинаковый потенциал. Если бы между какими-либо точками возникла разность потенциалов, то под ее действием появилось бы упорядоченное движение зарядов, что противоречит понятию электростатического поля. Поверхность тела эквипотенциальна. Вектор напряженности внешнего поля в любой точке поверхности подходит к ней под прямым углом. Внутри проводящего тела напряженность поля равна нулю, так как внешнее поле компенсируется полем зарядов, расположившихся на поверхности тела.

1. Условия на границе раздела проводящего тела и диэлектрика.

На границе проводящее тело – диэлектрик при отсутствии тока по проводящему телу выполняются два условия:

1) отсутствует тангенциальная (касательная к поверхности) составляющая напряженности электрического поля:

2) вектор электрического смещения в любой точке диэлектрика, непосредственно примыкающей к поверхности проводящего тела, численно равен плотности заряда на поверхности проводящего тела в этой точке:

Рассмотрим первое условие. Все точки поверхности проводящего тела имеют один и тот же потенциал. Следовательно между двумя любыми весьма близко расположенными друг к другу точками поверхности приращение потенциала , по , следовательно то есть приращение потенциала по поверхности равно нулю . Так как элемент пути dl между точками на поверхности не равен нулю, то равно нулю .

Доказательство второго условия. Для этого мысленно выделим бесконечно малый параллепипед.

Верхняя его грань параллельна поверхности проводящего тела и расположена в диэлектрике. Нижняя грань находится в проводящем теле. Высота параллепипеда пренебрежительно мала. Применим к нему теорему Гаусса. В силу малости линейных размеров можно принять, что плотность заряда во всех точках на поверхности dS проводящего тела, попавшего внутрь параллепипеда, одна и та же. Полный заряд внутри рассматриваемого объема равен . Поток вектора через верхнюю грань объема: Поток вектора через боковые грани объема ввиду малости последнего и того, что вектор ___ скользит по ним, нет. Через «дно» объема поток так же отсутствует, так как внутри проводящего тела Е=0 и D=0 ( проводящего тела есть величина конечная).

Таким образом, поток вектора из объема параллепипеда равен или

1. Условия на границе раздела двух диэлектриков.

На границе раздела двух диэлектриков с различными диэлектрическими проницаемостями выполняются два условия:

1) равны тангенциальные составляющие напряженности поля

2) равны нормальные составляющие электрической индукции

Индекс 1 относится к первому диэлектрику, индекс 2 относится ко второму диэлектрику.

Первое условие вытекает из того, что в потенциальном поле по любому замкнутому контуру; второе условие представляет собой следствие теоремы Гаусса.

Докажем справедливость первого условия. С этой целью выделим плоский замкнутый контур mnpq и составим вдоль него циркуляцию вектора напряженности электрического поля.

Верхняя сторона контура расположена в диэлектрике с диэлектрической проницаемостью , нижняя – в диэлектрике . Длину стороны mn, равную длине стороны pq, обозначим . Контур возьмем так, что размеры np и qm будут . Поэтому составляющими интеграла вдоль вертикальных сторон в силу их малости пренебрежем. Составляющая на пути mn равна , на пути pq равна . Знак (-) появился потому, что элемент длины на пути pq и касательная составляющая вектора , направлены в противоположные стороны (циркуляция по часовой стрелке по условию) (). Таким образом или

, что и требовалось доказать.

Условие потенциальности .

Для доказательства второго условия на границе раздела двух сред выделим очень малых размеров параллепипед.

Внутри выделенного объема есть связанные заряды и нет свободных, поэтому (из теоремы Гаусса в интегральной форме). Поток вектора :

через верхнюю грань площадью : ;

через нижнюю грань: ;

Следовательно или

, что и требовалось доказать.

При переходе через границу, отделяющую один диэлектрик от другого, например при переходе от точки n к p, нормальная составляющая напряженности является конечной величиной, и длина пути . Поэтому . Поэтому при переходе через границу раздела двух диэлектриков потенциал не претерпевает скачков.

1. Метод зеркальных изображений.

Для расчета электростатических полей, ограниченных какой-либо проводящей поверхностью правильной формы или в которых есть геометрически правильные формы граница между двумя диэлектриками, широко применяют метод зеркальных изображений. Это искусственный прием расчета, в котором кроме заданных зарядов вводят еще дополнительные, величины и местоположение которых выбирают так, чтобы удовлетворять граничным условиям в поле. Территориально заряды помещают там, где находятся зеркальные (в геометрическом смысле) отображения заданных зарядов. Рассмотрим пример метода зеркальных изображений.

Полезаряженной оси, расположенной вблизи проводящей плоскости.

Заряженная ось ( заряд на единицу длины) расположена в диэлектрике параллельно поверхности проводящей среды (металлическая стенка или земля).

Требуется определить характер поля в верхней полуплоскости (диэлектрике).

В результате электрической индукции на поверхности проводящего тела выступают заряды. Плотность их меняется, с изменением координаты Х. Поле в диэлектрике создается не только заряженной осью, но и зарядами, выступившими на поверхности проводящего тела вследствие электростатической индукции. Несмотря на то, что распределение плотности зарядов на поверхности проводящей среды неизвестно, данную задачу сравнительно легко решить по методу зеркальных изображений.

Поместим в точке m фиктивный заряд обратного знака (- ) по отношению к заданному заряду . Расстояние h от точки m до плоскости раздела сред так же, как и расстояние от действительного заряда до плоскости раздела. В этом смысле осуществлено зеркальное изображение. Убедимся, что напряженность поля от двух зарядов и - в любой точке границе раздела имеет только имеет только нормальную к границе составляющую и не имеет тангенциальной составляющей, так как тангенциальные составляющие от обоих зарядов имеют противоположные направления и в сумме дают нуль в любой точке поверхности. Потенциал каждой из осей определяется формулой

Где с – постоянная интегрирования

r – расстояние от оси

Потенциал от каждой из осей удовлетворяет уравнению Лапласса в цилиндрической системе координат

(3.6)

Для проверки подставим правую часть выражения в (3.6) и после преобразований получим:

, т.е

Так как потенциал от каждой из осей удовлетворяет уравнению Лапласа и в то же время удовлетворено граничное условие (), то на основании теоремы единственности полученное решение является истинным.

Картина поля приведена на рисунке.

Силовые линии перпендикулярны поверхности провода и поверхности проводящей плоскости. Знаки (-) на поверхности проводящей плоскости означают отрицательные заряды, появившиеся на поверхности в результате электрической индукции.

1. Основные положения о корректной картине поля.

Условные виды поля можно разделить на три вида. Плоскопараллельное, плоскомеридианное и равномерное. Плоскопараллельное поле имеет совокупность силовых эквипотенциальных линий, повторяющихся во всех плоскостях, перпендикулярных какой-либо оси декартовой системы координат.Пример – поле двух проводной линии.Потенциал поля не зависит от координаты z, направленной вдоль оси одного из проводов.

Плоскомеридиальное поле имеет картину, повторяющуюся во всех меридиальных плоскостях, то есть картина поля не зависит от координаты ___ цилиндрической или сферической системы координат.

Равномерное поле имеет напряженность одинаковую во всех точках поля, то есть ее величина не зависит от координат точки. Равномерное поле образуется между обкладками конденсатора.

1. Графическое изображение картины плоскопараллельного поля.

Аналитический расчет полей часто встречает затруднения, например когда поверхность имеет сложную форму. В этом случае картину поля строят графически. С этой целью сначала выясняют, не обладает ли изучаемое поле симметрией. Если она имеется, то картину поля строят только для одной из областей симметрии.

Рассмотрим картину поля, образованную двумя взаимно перпендикулярными относительно проводящими тонкими пластинами. Поскольку данное поле обладает симметрией, то картину строим для верхней полуплоскости. В нижней полуплоскости картина повторяется. При построении руководствуются следующими правилами:

1) силовые линии должны подходить к поверхности электродов перпендикулярно;

2) силовые и эквипотенциальные линии должны быть взаимно перпендикулярны и образовывать подобные ячейки поля (криволинейные прямоугольники), для которых отношение средней длины ячейки к средней ширине этой ячейки должно быть приблизительно одинаковым, т.е.

Если число ячеек в силовой трубке обозначить n, а число трубок m (в нашем примере n=4, а m=2 x 6) то при соблюдении перечисленных правил, разность потенциалов между соседними эквипотенциалями будет одинакова и равна , где U - напряжение между электродами.Пока вектора в каждой силовой трубке будет такой же, как и в соседней.

Поток вектора в каждой сило вой трубке будет такой же как и в соседней.

Образование электростатического поля может происходить вблизи работающих электроустановок, распределительных устройств, линий электропередачи и др.

Текстильная промышленность. Электростатические помехи в текстильном производстве обусловлены широким использованием химических волокон, обладающих высокими диэлектрическими свойствами и интенсификацией процессов их переработки. Образование электростатических зарядов вследствие электризации текстильных волокон наблюдается практически по всему технологическому циклу. Причиной возникновения электростатических зарядов в прядении и ткачестве является трение и контакт нитей между собой и нитепроводящей гарнитурой. Уровни напряженности электростатического поля на различных видах прядильного и ткацкого оборудования достигают 20-60 кВ/м и выше. Наиболее интенсивная генерация электростатических зарядов отмечается в отделочном производстве и на сушильно-ширильных, термофиксационных, печатных и других машинах. Основные места образования электростатических зарядов – каландр, накат и направляющие валики.

Уровни напряженности ЭСП могут превышать 120-160 кВ/м.

Деревообрабатывающая промышленность. Специфической особенностью технологического процесса в данной отрасли является использование древесины низкой влажности, электрофизические свойства которой определяются высокими значениями диэлектрической проницаемости и удельного электрического сопротивления. Все это способствует значительной электризации изделий из древесины при ее обработке и образованию ЭСП непосредственно в рабочей зоне. Основным опасным электростатическим оборудованием являются шлифовальные станки различных модификаций и полировальные станки. Уровни напряженности ЭСП могут быть до 120-140 кВ/м.

Целлюлозно-бумажная промышленность. При проведении технологического процесса основа для выпуска бумаги (целлюлоза, канифоль, парафин, древесная масса и др.) подвергается механической обработке в виде давления, перемещения и других операций, обусловливающих возникновение электростатических зарядов. Основные операции, где наблюдается электризация: сушка, отделка и намотка бумаги в рулоны; каландирование бумаги; перемотка бумаги на сортировочных станках. Наиболее интенсивная генерация электростатических зарядов имеет место при сходе полотна с холодного цилиндра и намотки в рулоны. Уровни напряженности ЭСП находятся в диапазоне 60-150 кВ/м.

Химическая промышленность. ЭСП образуются при производстве бумажного пластика, линолеума, шинного корда, полистирольных пленок; уровни напряженности ЭСП составляют 240-500 кВ/м. В процессе обработки пластмассовых застежек “молний” выявлены напряженности ЭСП от единиц до сотен кВ/м. Уровни напряженности на пультах управления при электростатической окраске изделий в изолированных камерах достигают 10 кВ/м. При строительстве высоковольтных линий электропередачи постоянного тока напряженностью 400, 750 и 1150 кВ расчетные величины напряженности ЭСП на уровне земли будут составлять 10-50 кВ/м.

Из приведенных материалов следует, что интенсивность воздействия ЭСП в условиях производства колеблется в широких пределах в зависимости от физико-химических свойств обрабатываемого материала, особенностей технологического процесса, климатических условий внешней среды, расположения человека и др.

Это, в свою очередь, определяет дифференцированный подход при разработке мероприятий по защите от статического электричества.

Биологическое действие электростатических полей

В связи с широким распространением на производстве и в быту и источников ЭСП большое внимание уделяется изучению его биологического действия на организм. Целью изучения, прежде всего, являются гигиенические аспекты действия ЭСП. В основном, изучение действия ЭСП на организм осуществлялось на животных.

В работе Ю.А. Холодова ЭСП напряженностью 250-500 кВ/м вызывали у кроликов реакцию десинхронизации продолжительностью в 3-4 сек., которая возникала лишь в момент включения и выключения поля. В других исследованиях ЭСП напряженностью 130 кВ/м после пятидневной экспозиции приводило к нарушениям электрической активности коры и глубоких структур мозга, что регистрировалось по данным ЭЭГ. Через 5 дней после прекращения воздействия электрическая активность возвращалась к нормальному уровню, что отражает, по-видимому, адаптационный характер вызываемых изменений.

Снижение возбудимости клеток коры головного мозга крыс происходило также при действии ЭСП напряженностью 40 кВ/м.

В то же время не было отмечено изменения условно-рефлекторной регуляции деятельности сердца при действии ЭСП напряженностью 10 кВ/м при различных экспозициях. Но при увеличении экспозиции ЭСП до 4-5 недель наблюдались значительные нарушения этой регуляции. Приведенные результаты по изучению вегетативных функций организма согласуются с данными В.И. Бута, который отметил влияние ЭСП на функциональную активность центров блуждающих нервов и снижение активности их нейронов.

Таким образом, показано, что ЭСП способно влиять на высшую нервную деятельность животных и вызывать функциональные сдвиги обратимого характера со стороны вегетативной нервной системы.

Много исследований о влиянии ЭСП различной напряженности (от 10 до 190 кВ/м) проведено Ф.Г. Портновым. Изучалось действие ЭСП на электрическую активность коры головного мозга, артериальное давление крови, функциональное состояние сердечной мышцы, состояние функции внимания, на свертывающую систему крови, холинэргическую активность крови, активность аминотрансфераз, содержание сульфгидрильных групп в крови, содержание адениловых нуклеотидов в эритроцитах крови, на некоторые показатели иммунобиологической резистентности. Наблюдались изменения этих показателей, свидетельствующие о понижении реактивности вегетативной нервной системы. Длительное пребывание животных в ЭСП вызывало адаптацию их к этому фактору.

Систематическое воздействие на организм человека электростатического поля высокой напряженности может вызвать функциональные изменения со стороны центральной нервной системы, сердечно-сосудистой, нейрогуморальной и других систем организма.

Степень воздействия ЭСП на организм зависит от величины напряженности поля и времени пребывания человека в поле.

Гигиеническое нормирование электростатических полей

И методика измерения

Интенсивность ЭСП на рабочих местах персонала, осуществляющего работы с источниками ЭСП, предельно допустимые уровни ЭСП, требования к проведению контроля, основные меры защиты от ЭСП регламентируются:

СН № 1157-77 “Санитарно-гигиенические нормы допустимой напряженности электростатического поля”;

ГОСТ 12.1.045-84 “Электрические поля. Допустимые уровни на рабочих местах и требования к проведению контроля”. Согласно ему предельно допустимый уровень напряженности ЭСП (Е пред.) устанавливается равным 60 кВ/м в течение 1 часа. При напряженности ЭСП ниже 20 кВ/м время пребывания в ЭСП не регламентируется. В диапазоне напряженности от 20 до 60 кВ/м допустимое время пребывания персонала в ЭСП без средств защиты (t доп в часах) определяется по формуле:

где Е факт – фактическое значение напряженности ЭСП, кВ/м.

Допустимые уровни напряженности ЭСП при применении товаров народного потребления регламентируются СН 001-06 “Санитарные нормы допустимых уровней физических факторов при применении товаров народного потребления в бытовых условиях”.

Приборы для измерения ЭСП . Измерение напряженности ЭСП проводится на постоянных рабочих местах и в местах возможного нахождения людей у электризованных поверхностей. В случае отсутствия постоянного рабочего места выбирается несколько точек в пределах рабочей площадки, на которой работник проводит не менее 50% рабочего времени. При обнаружении превышения ПДУ в зоне нахождения работника необходимо определить расстояние от источника ЭСП, то есть зону безопасных условий труда.

В каждой точке измерения проводятся на 3-х уровнях от пола: 0,5; 0,1 и 1,7 м. На каждом уровне измерения проводятся троекратно. В протокол заносятся среднеарифметические величины.

ИЭСП – 6 (для измерения потенциалов от мониторов);

ИЭСП – 7, ИНЭП –20Д (для измерения напряженности ЭСП в пространстве);

СТ – 01 (для измерения поля и потенциала ЭСП);

ИЭСП – 01 (для измерения потенциала экрана);

ЭСПИ –301Б (для измерения напряженности ЭСП)

В соответствии с Руководством “Гигиенические критерии оценки и классификация условий труда по показателям вредности и опасности факторов производственной среды, тяжести и напряженности трудового процесса” (Р 2.2.755-99) условия труда при воздействии ЭСП подразделяются на 4 класса: оптимальный (уровни соответствуют естественному фону), допустимый (уровни не превышают ПДУ), вредный (по степени превышения ПДУ подразделяется на 4 степени), опасный (условия труда для кратковременного воздействия ЭСП).